Do you mind having Japanese cake ?

日本のケーキ(ここでは饅頭をイメージ)はいかがですか?

Would you mind ..

〜を気にしますか?

I’m not sure if I understand what you’re saying.

あなたが言っていることが理解できているか、不安です。

Is that OK sending this mail to him ?

このメールを彼に送ってもいいですか?

Please let me know how and what you are trying to do.

何をどうしたいのかを教えてくれませんか?

As you may know (or not .. but do now 😉 ) ..

知っているかもしれないけど・・いや知らないかも、でも、今から言うから・・。

As for checking on a test environment, could you please provide the data of
the “test” site so that we can start testing.
テスト環境で確認するのに、データを送ってくれませんか?

As for checking onが使えますね