誘うとき

Why dont you go to the Japanese restaurant.
日本食レストランに行きましょう!(Letsと同じ意味)

Why dont youと書くと、疑問形ですが、これで十分行きましょう！の意味になります。
これも、仲良くなったら使うべきでしょうか。

普通はLets〜を使用して、仲良くなってきたら上記表現を使うようになると
「おっ」と思われるかもしれません。